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孙祖杨:比例尺是什么意思

2020-11-14 23:15 浏览:

孙祖杨:比例尺是什么意思

  比例尺(Engineer’s scale)

  在教导比例尺之前,学生应先有比例之观念,如正比、反比,举例而言5:7=50:70等等基础数学知识,其中包含比的扩大与缩小,并且知道比与比值之差别,之后则可进一步教导其比例尺之用途。且老师可提供一定的练习题目供学生复习,举例而言类似大小的三角形,让学生动手做叠合,了解其为全等,或者给予相似之图形,让学生探讨之间比例关系,充分完成后,将可有助于后续比例尺之教学。(注2) 首先可提供地图,让学生发现比例尺之所在,进而教导如何使用比例尺,举例而言当一个比例尺上方为0~5公里,下方为0~5公分时,其观念为利用五公分去代表地图上五公里之距离,因此可写成5公分比上五公里,接着则提醒同学求比例尺时单位须一致,因此同时换成公分厚可得5:500000,接着则可进行约分的动作为1:100000,另外比值的表示方式则写成1/100000。学生了解比例尺的图形表示后,可提供一些应用问题,如当比例为1:100000时,则地图上的3公分,代表实际长度的距离为多少,透过此例题,学生将可更加了解比例尺之运用,并且复习到比的扩大与缩小。(注1) 完成上述活动后,老师可准备充分之题目,让学生熟悉由比例尺图转换至比例,或者透过比例来求取实际长度之例题,接着则可进一步教导比例尺之特性。首先为不同比例尺下范围的不同,当大比例尺时,代表其比值较大,因此每一公分可代表的距离较少,例如1/100一公分可代表一公尺的距离,因此在相同面积的纸张上,所呈现的范围较少,但其内部地图却是更加详尽的。相对而言,当小比例尺时,代表其比值较小,例如1/10000,意谓每一公分可代表100公尺的距离,因此在相同面积的纸张上,所呈现的范围较广大,但相对的内部地图所呈现的内容,却是略显粗糙的。 中文关键字:比例尺英文关键字:Engineer’s scale 注1蔡秉桦/着。促进理解的认知学习:小学数学学习地图,2007年初版,页505~508。高等教育文化事业有限公司。注2 John A. Van De Walle/着,张英杰、周菊美/合译。中小学数学科教材教法,2005年初版,页548~549。五南图书出版股份有限公司。

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